لغز في الرياضيات

السلام عليكم 

لدي لغز في الرياضيات و أرجوا الإجابة عنه مع ذكر الطريقة و شكرا جزيلا لكم  

اللغز هو   " اشترك صديقان لشراء لعبة إلكترونية يملك الأول 2/3 من المبلغ ويملك الثاني 3/7 من المبلغ عند شراء اللعبة بقي لهما 150 درهما."

ما هو ثمن هذه اللعبة ؟

السلام عليكم  
سنحاول حل اللغز بإستعمال دوال رياضية  

نرمز لمبلغ اللعبة بالحرف M 
نرمز للمبلغ الذي مع الطفل الأول بالحرف A
نرمز للمبلغ الذي مع الطفل الثاني بالحرف B 

إذن و من خلال المعطيات تصبح لدينا المعادلات التالية 
A= 2/3M
B=3/7M
A+B=M+150 

إذن عند التعويض نجد المعادلة التالية A+B=M+150  و منه 
2/3M+3/7M=M+150   و هي معادلة بسيطة من الدرجة الأولي يمكن حلها بسهولة تامة 

إذن و بعد توحيد المقامات يصبح لدينا  14/21M+9/21M=21/21M+3150
و منه 
23M=21M+3150

ومنه M = 1575 

إذن ثمن اللعبة هو 1575 درهم 

بارك الله فيك علي هذا الحل المبسط والمفهوم